作为这本书的读者，我感觉我有多重身份：其一是一个物理学的小学生，其二是一位物理教育工作者，其三是一枚普通文艺老青年，其四是作者曹则贤教授的同龄人。这几重身份的叠加，让我在阅读《云端脚下》这本书时有了多重视角。我试着梳理如下。

首先这是一本让人回到初心的书。相信很多人和笔者一样，从初二起就开始学习物理，学到现在，依然感觉自己是个小学生，深陷在物理的迷丛中，不知道物理学的全貌是什么样、高峰在哪里，遑论如何才能一步步登上顶峰。少年时候学习物理课，是可以不需要额外指点的，是可以拿着课本自学的，只要把最初难懂的概念学会后，就可以凭着自己的领悟力自学，学着学着似乎就会了，很多人也因此确立了以后从事物理教学亦或研究的雄心壮志。可是到了大学或者研究生阶段，如果没有好的引路人，就会发现其实很多物理概念理解起来很困难，困难积累起来就成了物理学征途上的一堵高墙，于是只能绕着走，走着走着发现走不通了，便只能停下来，然后凭着可怜的一些所谓专业知识，揉捏身边一点儿物理学土渣渣和泥玩儿，慢慢地就忘了学物理的初心。作为一个接受过完整物理专业学历教育的人，笔者这么多年其实心里很明白，自己懂的只是一些零散的、具体的知识点，严格说来连物理学的皮毛都算不上，更是没有筋骨的。一个人，心里有了这份自知，是不敢仰望星空的。幸而看到了曹则贤教授这本“垂直的书”，从脚下到云端，让我看到了物理学框架式的内容。这本书给我们剖析物理的数学筋骨、几何脉络，这些筋骨脉络联系着物理学理论的经典与前沿，也让我们知道了曾经的学不通可能仅仅是未曾得到真法，并不是真地就是因为笨。于是，许多人或能重拾信心与初心，再学习、再出发。

这也是一本让人恼羞成怒的书。一个人的精力是有限的，我们可以不懂很多东西，并不以为耻。比如说，笔者完全看不懂朋友圈里朋友们的谈经济、谈艺术，甚至不懂人心，但这无碍于我做一个合格的物理教师。可是不懂规范场论，不懂标准模型，作为物理教授，笔者心里知道这是很丢人的。当然我也会自己找一些托词，比如术业有专攻，可是我知道那是欺骗自己而已。如果现在的我，面对着四十年前那个聪慧好学对物理满怀浓厚兴趣的少年自己，当少年发问“老师，什么是规范场论”时, 我如何好意思张口一句“抱歉，我不懂”来扼杀少年的满怀豪情？这本《云端脚下—从一元二次方程到规范场论》，照见了我的无知与贫乏，也照见了我自己这么多年的懒惰与不思进取，令我气恼万分。我试着继续学习那个难学的微分几何，可是有些学不会，于是又恼羞成怒，进而借“剧”浇愁。追了几天轻松的电视剧后，笔者终于冷静下来，默默地化羞愧为力量，重新开始学习，因为前方，有曹老师们步履蹒跚的探索者身影。《云端脚下》的作者坦言他在探路，这本书是他要和我们分享的读书心得：“深度学习，从难处学习，系统地学习，才是学习的有效策略”。

   这甚至是一本发人深省却总让人忍俊不禁的书。常常让人在阅读中会心一笑，是曹则贤教授系列物理丛书的一大特点。不仅仅是因为曹则贤教授的语言文字精妙，更是因为他常常夹叙夹议逞口舌之快的一贯风格。作为文艺青年，能看懂的大约就是每章最后一节多余的话了，都是些偶尔带刺的大实话。读过曹则贤教授诸多文章的人都知道他时常会炮轰学术圈的一些不当现象。 这本书也不例外，时常会冒出让人拍案叫绝的金句，如“你很难指望一个水平低下的人有多宽阔的胸怀”，“薛定谔就不拿量子力学装神弄鬼”，“对一门学问最好的敬重，是学会它，应用它，延伸它，深化它直至最后使它成为历史的遗迹”，“广袤背景上的过人之处，那才叫专业”，“我们得有怎样的勇气才好意思嫌它难呢，心灵，应该朝高远处悠荡”，等等，等等。仅就本书的文字而言，也当得起文艺青年的教科书，脱口秀成瘾者的良药。

说到底，这是一本专业的书，是全景式描绘数学物理演化的中文专业书籍，里面还点缀着作者多年的研究心得，对专业人士也是醍醐灌顶式的点拨。除了看不懂的一些章节，随处拾来的一句“概率是个结构约化、退化的过程”，若展开研究的话，都可能是一个很有意义的课题。

在这本曹则贤教授倾注十年心血写成的书里，击中我泪点的是作者的那句“我对我自己的悲悯”。 悲悯在那个时代没有受过任何像样教育的少年时期的作者，悲悯同样没有受过任何像样教育的与他同龄的我们。现在的教育依然不能令人乐观，曹则贤教授真诚写下他的探索与思考和我们分享，便有了些深远的意义。 愿更多的少年能早日从这本书中体会到一点什么是真正的数学，什么是真正的物理。我们，诸多感受到《云端脚下》启发的读者们，人在泥里，也会从而有气在云端的豪情！

(作者为中南大学教授)