今天要提到的“她”，可谓家喻户晓。她就是《爱丽丝漫游奇境》和《爱丽丝镜中奇遇》故事里的小姑娘爱丽丝。也许你还不知道，爱丽丝故事的创作者刘易斯·卡罗尔还是位逻辑学家，他教授数学，出版过《符号逻辑》专著，还曾提出过两个逻辑悖论。

而有了逻辑思考的加持，爱丽丝的故事既充满奇思妙想，又经得住细细推敲，还能与科学家们的研究密切相连。今天就以爱丽丝在镜中世界的故事为例来聊一聊。

左左右右

如果一个物体完全对称，那镜子照出来的就是一模一样；而如果一个物体左右不对称（比如人脸），那么镜子就会呈现出这种不对称性，因为镜像与本体刚好是左右互换的。

《爱丽丝镜中奇遇》中的特威德尔当和特威德尔丁兄弟就恰恰是彼此的镜像，他们与爱丽丝握手时分别伸出的是左手和右手，特威德尔丁的口头禅还是“反之亦然”。

顺便插一句，特威德尔丁在书中还说过：“如果曾是那样，那就可能是这样。假设真是那样，那就会是这样。但既然不是那样，那就不是这样。这就是逻辑。”

前前后后

除了“看脸”，人们在穿衣照镜时通常还会前后走动一下，这就把左右对称的“平面”问题一下子扩展到了三维空间。那么，镜中的运动规律和现实世界一样吗？

《爱丽丝镜中奇遇》开篇就呈现了一个国际象棋棋盘，而故事正是爱丽丝作为“棋子”在棋盘展开的。不过，在镜中世界里，爱丽丝不仅要遵循国际象棋的规律，还要遵循镜子映射的规律：爱丽丝要想靠近红皇后，正着走会越走越远，朝着反方向走，反而是离红皇后越来越近。

大大小小

在《爱丽丝漫游奇境》中，爱丽丝的身体大大小小变化了12次，可见作者卡罗尔多喜欢大小变化这个主题。不过，也许卡罗尔自己也没有预料到，爱丽丝对镜中牛奶味道的思考也涉及大小问题。爱丽丝说：“搞不好镜中的牛奶不好喝”，而科学家们发现，这一问题的答案和物体微观结构的镜面反射相关。

《爱丽丝镜中奇遇》出版几年后，立体化学的研究才找到了有机物质的原子具有某种不对称排列的证据。现在我们知道，生命机体内大部分物质的分子结构都是不对称的，例如，糖就有右旋糖与左旋糖之分，而这种不对称对味道的影响非常大。尽管结构反转的牛奶还没生产出来，但科学家们几乎可以肯定，反转的牛奶不会好喝。

顺着这个思路，还可以进一步考察比原子还小的基本粒子的对称性问题，而诺奖获得者杨振宁和李政道提出的宇称不守恒定律，探讨的正是基本粒子的结构不对称及其影响。

启蒙逻辑

思考镜中世界和现实世界中物体的关系，可以有很多角度：平面、立体、静态、动态、中观、微观……逻辑学家总是关注结构与关系，能够借助形式化方法发现很多结构性规律。这些思考维度和结构性规律，在物理学、化学、生物学等自然科学领域都有很大作用，反过来，自然科学领域的发现，同样也会给逻辑学家很多重量级的启发。

爱丽丝故事里的奇思妙想丰富了孩子们的童年，也给很多孩子埋下了逻辑学和科学的启蒙。当下，有很多科学概念都有和爱丽丝相关的名字，如“爱丽丝手柄”“爱丽丝宇宙”“柴郡电荷”“爱丽丝弦”等。相信起这些名字的科学家们，小时候一定读过爱丽丝的故事。

（作者系中国科学院哲学研究所教授）