图1、图2分别为《律管管口校正》插页和纪念封。（中国集邮有限公司供图）

图3为西晋乐律学家荀勖（？—289）画像。

图4为明代乐律学家朱载堉（1536—1611）纪念馆，河南沁阳。

图5为朱载堉《乐律全书》书影。（作者供图）

古诗中不乏吟咏律管者，如唐代李璟“春气昨宵飘律管，东风今日放梅花”；宋代释正觉“弦管调来声律合，梭丝识出锦文观”；宋代宋白“律管飞灰报早春，寿阳梅淡落香烟”；清代方文“只道阳春回律管，岂知长夜闭烟萝”……

自古以来，中国就是一个极为重视音乐美学传统的国度。孔子“六艺”（礼、乐、射、御、书、数）即礼乐为先。《尚书》中就有“同律度量衡”的记载，把统一音高标准与规范度量衡同视为一国之君的头等大事。从《史记》开始，二十四史中也有16部单辟《律历志》或《乐书》一章，专门记述相关时代的乐律学成果以及音高标准的计算方法。

有文字可考的中国乐律学实践的源头，至少可以上溯到公元前11世纪，典型的如《史记》所载“武王伐纣，吹律听声”。之后三千年，中国乐律学理论与实践一直持续发展，绵延不绝，新的突破层出不穷。

音乐学是古代声学研究的重要组成部分，其中最基础性的工作之一是利用音高标准器确定标准音高。

古代西方的音高标准器以弦线为主，其振动频率主要由弦长决定，通过改变弦长可以准确地生成其他乐音。古代中国也采用过弦线式音高标准器，但由于主要使用蚕丝、马尾、动物筋腱等有机材料制造弦线，易因环境湿度、温度的变化而影响音准，因此古代音乐家们发明了独特的用弦线和律管相结合来确定音调的方法。

律管管口校正是中国古代以管定音律的一种数据校正。管律计算以管中气柱的长度为标准，但气柱长度实际上比管的长度略长。故在管律计算时，若要达到准确的音律，必须略减少按一般计算方法所得的管长数，使其气柱长度正好符合规定的律数。气柱长度与实际管长之差，谓之“管口校正数”。

晋代乐律学家荀勖于泰始十年（公元274年）制笛时，已实际运用了“管口校正”法，在管内气柱长度之外，补充以各种溢出管口外的气柱长度，以矫正误差。旬勖得出的“管口校正数”是黄钟律长度与姑冼律长度的差数，由此制作出较为精确的律管，即十二支用于定音的笛（竖吹），每笛适吹一调；同时，每笛又可吹出“三宫二十一变”，以合其所言的“正声调”“下徵调”“清角之调”，后世称之为“旬勖笛律”。

律管管口校正在多个历史阶段都有重要进展。到北宋景祐年间（1034—1038年），胡瑗著有《景祐乐府奏议》《皇祐乐府奏议》和《皇祐新乐图记》（与阮逸合著）等音乐专著，并和阮逸采用缩小管径的方法校正管口，首次详尽记述了整套律管的管长、管径等参数，成功制造出第一套实现管口校正的律管定音器。

到明朝中叶，明太祖朱元璋九世孙朱载堉（1536—1611年）发明十二平均律，他以珠算开方的办法，求得律制上的等比数列，第一次解决了十二律内自由旋宫转调的难题，实现了世界上无数律学家梦寐以求的理想，成功地登上律学理论与实践的顶峰。朱载堉的贡献在于他对管口校正理论的建立，他提出的“异径管律”理论，使得律管可以按照三分损益律制度进行准确的定音。英国著名的科学史家李约瑟认为，该成果“可以被公正地看作是中国两千年来声学实验与研究的最高成就”。

直到清代，虽然中国这一时期在自然科学方面已经全面落后于西方国家，但在律管的管口校正方面，却依然能够和世界一流的科学家保持对话。

1881年3月10日，英国《自然》杂志曾以《中国的声学》为题，刊载了中国学者徐寿有关定音律管管口校正的论述。这是中国学者在国际上发表的第一篇自然科学文章，也是中国古代律学发展的收山之作。

（作者系国家教育咨询委员会委员，中国科技馆原馆长、研究员）